Слетка нужно как можно скорее вернуть на то место, где он был найден. Там его ищут его родители, которые должны его довыкормить и воспитать для самостоятельной жизни в дикой природе. Если оставить у себя и выкармливать самим, то не сможет адаптироваться и выжить на воле и ему придётся всю жизнь провести у Вас в квартире в клетке. Так что лучше поскорее верните его родителям.
Родители наверняка были, но Вы их не видели, так как это очень скрытные птицы и при Вашем появлении скорее всего хорошо притаились, либо были на видимом для них от птенца расстоянии, не видимом для человека. Они наверняка буду ещё несколько дней облетать место где был слеток, так что Вы ещё можете поскорее вернуть его на место. Лучше бы Вы кошку вместо птенца с собой забрали. Либо отпугнули бы кошку, а птенца на ветку посадили. Если, надеюсь решите дать малышу шанс жизни на воле, и вернете слетка на тоже место, где взяли, в ближайшее время, можете попробовать проследить на безопасном расстоянии, чтобы не спугнуть его родителей, когда они появятся, не нужно ли вам отпугнуть кошек, собак, покараульте может даже несколько часов, когда появятся взрослые дубоносы и и начнут "переговариваться" с пищащим птенцом и позовут его за собой. Что за жизнь у дикой птице в клетке, разве сравнится она с волей?
Ночью туда идти не надо, а вот в светлое время суток нужно пробовать. Возможно, как раз за эти несколько часов на ветке его родители и подкармливали, так как сложно неотрывно следить за птицей в течение нескольких часов, а если следили слишком близко, то родители могли бояться подлететь. А что от кошки спасли это очень хорошо, Вы молодец.